הָלֶמַּה החלומית

אור י. גולדשטיין

פרק א׳

ולדי מלינצ׳יק היה תלמיד טוב, לפחות במקצועות מסוימים. כבן לעולים חדשים שלא דיברו עברית בבית, הוא קלט את השפה בעיקר משאר ילדי הכיתה ונותר עם מבטא כבד. ספרות ותנ״ך היו מבחינתו גם ככה עיסוק תפל, אם לא מדובר באחת מהקלאסיקות הגדולות של הספרות הרוסית במאה ה-19. ומי צריך לקרוא תנ״ך כשיש את טולסטוי, שהוא מוטציה נפלאה למוסר התנ״כי. מילא, מה הטעם בלקרוא על אנשים כל כך הרבה. הוא היה מוצלח מאוד במקצועות הריאליים, אולי בדחיפת הוריו הלא מרומזת. במיוחד, הוא היה מחכה לשיעור המתמטיקה כל השבוע. ז׳ניה המורה הייתה אף היא עולה חדשה. ברוסיה היא רקדה בלט, הייתה משרטטת מעגלים עם קצות בהונותיה בתנועת רונד-דו-ז׳אם משל הייתה מחוגה אנושית. עכשיו היא משרטטת מעגלים על הלוח ומוכיחה משפטים על משיקים. מול ולדי היא תמיד הייתה רכה וחייכנית, ובשקט הייתה מבארת לו ברוסית דברים שהתקשה להבין. לפעמית הייתה כותבת אותיות קיריליות בתוך המחברת שלו, שבאופן נוכרי למדי לא הייתה משובצת אלא היו משורטטות בה שורות ייחודיות לכתיבת נוסחאות מתמטיות.

לאחר הצלחה מושלמת בבגרות, הוא פנה לתואר ראשון באוניברסיטה. הוא זכר את היום הראשון היטב, את ההתרגשות שהנה עכשיו זה על אמת, זה לא רק לתרגל את מה שעשו הקדמונים, זה להיות חלק מהמוחות הגדולים. זה להתפלפל ולהתווכח על האם אפשר להוכיח את המשפט הזה מהמשפט האחר, או האם תחום אחד במתמטיקה יכול לייתר באופן מוחלט תחום אחר. כשהגיע לאוניברסיטה, כבר קרא מספיק ספרות מתמטית ומצא בקלות חברים ללהט שלו. הם דיברו על גאומטריה לא אוקלידית, על יישומיות מוזרה של מספרים דמיוניים ועל שאלות היפותטיות באלגברה בת זמננו. הוא היה מוצא את עצמו לפעמים נעמד באמצע הקמפוס ומדבר שעה עם סטודנט אחר. אבל בכל הנוגע לתואר גופא, המצב היה שונה בעליל. כשניסה להעיר הערה נלהבת באמצע ההרצאה, המרצה היה פוטר אותו בלא כלום. בשיעורי התרגול סטודנטים אחרים ביקשו ממנו להמתין עם השאלות עד לסוף השיעור, ואז כבר הלהט היה יורד והקישור בין הרעיונות שהבהיקו בו היה מתעמעם. כשהיה מקבל מטלות בית, היה מתקשה להגיש אותם בזמן, לא משום עצלנות חס ושלום, אלא משום שהיה מרחיב יתר על המידה ומפרט בתילי תילים את הדרכים השונות לפתרון. בודקי המטלות התקשו למצוא את התשובה בסבך הנוסחאות ובמלל העקום של כתב רהוט הנלמד באולפן, ולכן הסתפקו בציון עובר בלבד. במבחני סוף הסמסטר הראשון קיבל הארכת זמן בשל המוצא שלו, ולכן הצליח בדקה האחרונה להגיש את תשובותיו. הוא ראה במבחן משהו כמעט מעליב. לא היה בו קושי או חידוש. שאלון נעדר כל אופציה להפגין טיפת כישרון. הוא הצליח לעבור את המבחנים בסמסטר הראשון, אולי מתוך חסד שעשה הסגל האקדמי עם כל הסטודנטים למתמטיקה, בידוע שכל ההתחלות קשות. בסמסטר השני ניסה להירשם לקורסים מתקדמים שעניינו אותו, בנוסף לקורסים שחויב לקחת. אף מרצה לא הסכים לרשום אותו ללא קורסי הקדם שטרם עבר, מלבד מרצה אחד לטופולוגיה שיצא לו שם של משוגע בקרב הסטודנטים וכמעט אף אחד לא נרשם לקורס שלו. בסמסטר השני כבר לא עשו לוולדי הנחות, ותשובותיו המפורטות במטלות הבית היו סיבה מספקת לפסילת המטלה ולהפחתת הציון. פעם אחת אפילו צורף פתק צהוב קטן למטלה הבדוקה - ״שיעורי בית יש להגיש בשעה הנכונה ובנוסח המקובל״. מדד החרדה בקרב הסטודנטים עלה משמעותית מסמסטר א׳, ובהתאמה הסבלנות כלפי הערות למדניות בשיעורים ירדה פלאים. אבל בשיעור של פרופ׳ קלמן לטופולוגיה, ולדי מצא את עצמו פורח. הוא חיכה לו, כמו שהיה מחכה לז׳ניה המורה. פרופ׳ קלמן היה מתחיל את השיעור באופן לגיטימי למדי בהכנת רקע תיאורטי לנושא בטופולוגיה, והיה בורח חיש קל לדבר על אסתטיקה של מתמטיקה ועל פתרונות אלגנטיים יותר או פחות של בעיות. פרופ׳ קלמן דיבר עם ניצוץ בעיניים על משפט הכדור השעיר ועל טבעת מוביוס ושאר צורות בלתי אפשריות, ועדיין התעקש כמה טופולוגיה היא התחום המתמטי הכי אמיתי שיש. ולדי הרגיש שהוא יוצא מרחף מההרצאות האלו. בניגוד לישירות החצופה שהייתה ולדי כשדיבר עם שאר המרצים, הוא הרגיש נבוך לגשת בסוף ההרצאה לפרופ׳ קלמן. הוא תפס אותו כדמות רבת הוד, כבן עלייה שכל שיחה עם סטודנט לתואר ראשון תוריד אותו מדרגתו. בקורס של פרופ׳ קלמן לא היה מבחן או מטלות. הדרישה היחידה הייתה לבחור נושא בטופולוגיה ולכתוב עליו עבודה בסוף הסמסטר. ולדי ישב שלושה ימים ברצף לכתוב את העבודה (זאת הפעם הראשונה ששתה קפה בחייו), והגיש שמונים עמודים מפורטים על הניסיונות ההיסטוריים להוכיח את השערת פואנקרה. 

בינתיים כלאחר יד ולדי ניגש למבחני סוף הסמסטר השני. ההצלחה לא הייתה גדולה וגם במועדי ב׳ הוא פשוט לא הצליח להבין מה לעזאזל רוצים ממנו. סטודנטים, שאולי ניתן להגדירם כחברים כי עדיין הביעו הערכה לעיון הלוגי שלו, ניסו להסביר לו איך לכתוב תשובה במבחן, במה להתרכז ומה להשמיט, אבל עד שהצליח להבין משהו כבר היה מאוחר מידי וממזכירות הפקולטה נאמר לו שהמעמד שלו כסטודנט מן המניין בסיכון, כיוון שלא עבר אף אחד מקורסי החובה בסמסטר השני, ולכן לא יוכל להמשיך לשנה הבאה עד שישלים אותם. הואיל והקורסים האלו מועברים פעם בשנה, אז הוא יהיה חייב לנסות רק שנה הבאה ובינתיים הוא בהפסקת לימודים. יותר מידי מילים בניסוח מאוד עקיף, חשב לעצמו ולדי בעודו מנסה להבין מה זה בעצם אומר. הוא סטודנט? הוא לא סטודנט? בינו לבין עצמו הוא הבין שהעיפו אותו מהאוניברסיטה. הוא אסף את דבריו ועשה סיבוב אחרון בין תאי המטלות לראות אם נשאר לו משהו. הוא מצא את העבודה שלו בקורס לטופולוגיה ובראשה בדיו אדומה המספר המיוחל בין שלושת הספרות מוקף באליפסה. הדיו טיילה לאורך כל שמונים העמודים. משפטים מודגשים ולצידם סימני קריאה נלהבים. הוא זיהה שבמקומות שהוא בעצמו התרגש, הקורא התרגש אף הוא וכתב הערות נלהבות כמו ״בדיוק!״ ״ממש כך!״. חלקים מסוימים היו מקומטים ומנוקבים בעצבנות עם העט. ולדי לא היה בטוח מה זה אומר, אם הבודק אהב או לא אהב את מה שקרא. מילא, העיקר שהתרגש. בסוף העבודה נכתבו בעט האדומה מספר משפטים. זה היה פרופ׳ קלמן בכבודו שבדק את העבודה והוא הציע לו לכתוב עבודה סמינריונית אצלו ברגע שיעבור את קורסי החובה. ולדי הרגיש שליבו נחמץ והוא אחז את פניו בידיו. הוא הרגיש שעולה לו בכי, אבל משהו אמר לו בתוכו שזאת לא סיבה לבכות. אף אחד לא מת, הייתה סבתו אומרת לו, אין באמת סיבה בעולם הזה לבכי חוץ ממוות. הוא דחף את העבודה לתיקו, ולא שב לקמפוס יותר.

פרק ב'

הוא מצא עבודה במכללה קטנה להשלמת בגרויות. זאת לא הייתה מכללה כמו שנוטים לחשוב, אלא יותר בית ספר ללימודי ערב שהתהדר בשם מכללה. אבל ולדי קרא לזה ככה כי זה היה מכובד יותר. למעשה המכללה הייתה קומת מרתף בבניין מסחר ישן. מעליהם הייתה מסעדה סינית שלעולם ולדי לא ראה בה סועדים. השולחנות נותרו ערוכים עם מפה אדומה וקערות חרסינה מעוטרות בשוליים כחולים כמו במוזיאון, ומדי יום בעל הבית היה מסיר מהם אבק. כנראה שעיקר הפרנסה באה מהזמנות מאפליקציות, כי הוא ראה אופנוענים אבודים של משלוחי אוכל מנסים להבין איך להיכנס לבניין דרך קומת החנייה שהובילה למכללה. השטח שהוקצה למכללה חולק באמצעות קירות גבס לזוג כיתות, מטבחון עלוב שזכה לכינוי חדר מורים, ומשרד בו נוהלו העניינים האדמיניסטרטיביים. בערב היו מגיעים חיילים משוחררים שעבדו בעבודה מועדפת בבוקר. היה איזה טבח אחד שכל פעם היה חבוש עם כוויה אחרת ביד. היו מגיעים גם כל מיני תלמידים בעייתיים שעפו מכל בית ספר אפשרי. לפעמים ולדי היה מבחין בזוג עיניים אבהיות בוחנות מעבר לדלת, אולי כדי שהילד לא יעשה צרות.

הוא היה מעביר חומר פשוט לבגרות. משוואה ריבועית, חפיפת משולשים, מקסימום נגזרת. בהתחלה עוד היה עובר על החומר לפני, מגלגל על הלשון מילים בעברית כדי לא להתבלבל חלילה ולהיות מושא לצחוק. אבל מהר מאוד הדבר הפך למורגל, והוא היה מלמד באופן רובוטי עם משפטים שחוזרים על עצמם שוב ושוב. והיה גם את ירון, מורה נוסף למתמטיקה. הוא לימד אותו חומר בשעות אחרות. למרות שמבחינה תעסוקתית היה מדובר יותר במתחרים מאשר קולגות, כיוון שמי שלימד יותר שעות השתכר יותר, היחסים ביניהם היו ידידותיים והם היו מגבים ומחליפים אחד את השני כשהיו מקרים בלתי צפויים. ירון באופן כללי ראה בעבודה במכללה הכנסה קלילה מהצד. כמו ולדי של העבר, הוא היה סטודנט למתמטיקה, והדבר מאוד הקל על ולדי להיפתח ולשתף חוויות שאולי הכיר. ירון היה בחור שהצליח לשעשע את עצמו. הוא היה מגיע לשיעורים בחולצות עם קריקטורות מתמטיות. הוא סיפר בדיחות, גם כשאף אחד לא צחק. כשוולדי והוא היו נפגשים, ירון היה חוזר על הבדיחות והיה מצליח להוציא מוולדי חיוך רחב שחשף שיניים מחודדות. ולדי, לעומתו, העדיף להתייחס לעיסוק שלו באופן מכובד והיה מגיע בחולצה משובצת מכופתרת. ירון אמר לו שזה מוסיף לו כמה שנים ושהוא נראה כמו פרופסור. ולדי לא ענה אבל דווקא אהב את העלבון של ירון. להיראות כמו פרופסור, למה לא בעצם?

הלימודים נמשכו. התלמידים הראשונים ניגשו למועדי החורף ורובם הצליחו לעבור. ולדי שם לב איך הבוץ בכניסה לכיתה נעלם ואיך מתלה המעילים נותר קירח חוץ מאיזה קפוצ'ון שמישהו שכח וכנראה יישאר שם לנצח. בשעה הקבועה שלו כבר לא היה חשוך, אלא מדומדם. כשהיה עומד בקדמת הכיתה, גבו ללוח ועיניו צופות למעבר ראשי התלמידים, היה רואה את חלונות כיתת המרתף. שלושה חרכים צרים שאף פעם לא הכניסו אור לכיתה. בשיעורי הקיץ היה יכול לראות את הגינה שמעבר לכביש דרך החלונות, והיה תוקע את מבטו שם כשהיו שואלים אותו שאלה. בסוף השיעור היה נשאר בכיתה לראות דרך החלונות הצרים את השקיעה.

ואז התחילו החלומות. בהתחלה הוא חלם שהוא מלמד בכיתה הקבועה שלו. הוא מתחיל משאלה פשוטה ומגולל את הדרך לפתרונה. ככל שהוא ממשיך לפתור, פותח עוד משוואה, מציב עוד נעלם, גוזר ומקיים עוד תנאים הכרחיים, השאלה מסתבכת. הוא מוצא את עצמו מערב מתמטיקה מתקדמת בכדי לפתור שאלה של שלוש יחידות. הוא משרטט על הלוח דטרמיננטות ומטריצות, משכלל ומשחלף פונקציות טריגונומטריות בכדי שיוכל למצוא להם אינטגרל של שטח. השאלה התמימה הופכת למפלצתית. הוא צריך להשקיע את כל כוחו וידיעותיו המתמטיות בכדי לפתור אותה. הוא מגלה יצירתיות, ואפילו תעוזה מסוימת. מתנסה בתחומים אזוטריים ואפילו בתיאוריות שנכונותן נתונה בספק. בכל חלום זה היה קצת אחרת אבל העקרון נותר: משהו מתחיל פשוט ומסתבך.

ולדי לא ייחס לכך חשיבות מיוחדת, והיה שוכח את החלום ככל שהיה עובר היום. כשהיה מלמד לא היה זכר למה שחלם. הכול היה הולך פשוט ולא מרגש במיוחד. המשכורת הייתה נכנסת, והתלמידים היו לועסים בשעמום את עפרונותיהם בשיעור. אבל כמו פרקטל שהולך ומסתעף, כך החלום שלו התפתח. כמו איזה טפיל בתוך המוח בעל מנגנון הישרדותי שאומר לעצמו – אם הוא לא שם לב עדיין, נגביר את העוצמה. ככל שעבר הזמן החלום תפס אופי של חוויה שלמה. לא רק עיבודים מתמטיים מתוחכמים. ולדי חלם איך הוא מנופף בידיו בזמן שהוא מלמד. מטעים בקולו כשמוצא איזה חידוש חשוב. מצליח לשרטט בהינף טוש גרף של פונקציה רק מלהסתכל על הנוסחה שלה. התנועות שלו על הלוח היו אלגנטיות וחלקות, כמו של רקדנית. כשהיה פותר את השאלות, לחלום היה קצב, כמו איזה מנגינה שמלווה אותו, אולי איזה וולס של שטראוס שלצליליו היה כותב על הלוח, ומסתובב באצילות מן הלוח אל התלמידים ובחזרה. הנושאים בהם עסק בחלום הפכו להיות מסעירים הרבה יותר. בעיות מתמטיות בלתי פתורות מימי קדם. שילוש זווית ותרבוע המעגל שהוא הצליח לפתור באופן אינטואיטיבי בחלומותיו. כשעסק בעשרים ושלוש הבעיות של הילברט מתחילת המאה העשרים, לפעמים הצליח להפריך את מה שכבר הוכח, ולפעמים הצליח לפרוץ כיוון, כך ליווה אותו ביטחון, שרק אם יצעד בו וישקיע קצת מחשבה וזמן יוביל לפתרון הבעיה.

לנוכח חלום שכזה ולדי כבר לא הצליח להישאר אדיש. הוא היה מקיץ, ומחייך במתיקות, מודה ליקום שהביא לו את העונג הנהדר הזה. ליבו הלם בחוזקה, והוא הרגיש תחושה נעימה לאורך גופו. קצת כמו להיות מאוהב. החלום הוא כמו בועת סבון שמתפוצצת איך שמנסים לתפוס אותה. כשנרגע הוא ניסה לתפוס את המחשבות שהתפזרו לכל עבר. מה היה שם שגרם לכל הכיף הזה? הוא ניסה להיאחז, היה שם את המשפט הזה ואת האופרטור הזה, ואיך הם הופיעו ביחד בכלל, ומה הקשר בין הקבוצה האלגברית למרחב הווקטורי שהיא ייצגה. זה היה מאכזב לא מעט. אחרי תחושה שיאית של סיפוק, הייתה מגיעה המציאות התהומית. אלכימיה הפוכה או מידאס המקולל, הזהב הופך לעופרת איך שנוגעים בו. לפעמים הוא היה יודע תוך כדי חלום שהוא עומד להקיץ, והיה מנסה להאיץ כדי להגיע לפתרון, ואז שוב מתעורר ומעלה חרס בידו.

הוא החליט לקחת יוזמה. הוא קרא פעם משהו באיזה מגזין נשים ברוסית בתור לרופא שיניים על אפשרות לשלוט ולכוון את החלומות. הוא שם ליד המיטה מחברת וכמה עטים ואמר לעצמו שעכשיו הוא יכתוב את מה שחלם איך שהוא קם. לאחר כמה לילות ההשפעה חלחלה לתת־מודע. כשוולדי החלומי היה מלהטט בלילה, הוא היה מדגיש ומקיף במרובע בולט דברים שוולדי האמיתי צריך לכתוב בבוקר. כאילו הוא תיקשר עם עצמו והכווין את החלום כך שיהיה יותר נוח לזכור. כשקם הוא היה כותב בקיצור. התאריך יום לחודש בשנה. השתמשתי במודל סטטיסטי של תורת הכאוס בכדי להכליל את חוק ההדדיות הריבועי. הצלחתי להראות שלמרות ההגבלות לפי משפט לוונהיים-סקולם ואי־הגדירות של גדל, ניתן להוכיח מספר אינסופי בר־מניה של משפטים נכונים. הוא לקח איתו את יומן החלומות לכל מקום והיה סוקר אותו בחיבה בזמן נסיעה באוטובוס למכללה ובחזרה. הוא היה מרוצה כי שם לב שאין שם מסקנות אבסורדיות שמקעקעות את גוף הידע המתמטי העכשווי. אולי קצת מותחות אותו ומעגלות את הפינות שלו. היו, כמובן, כמה קישורים שנראו לו הזויים לחלוטין, אלא מה, ולא ברור מה הוא חלם לעצמו, או כל מיני דברים שאין בהם חידוש של ממש אלא אותו דבר במילים שונות. בכל אופן, בין הריגוש שהמשיך לחוות בחלומות שלו ובין התוצאה לא היה קשר של ממש. היו לילות בהם הרגיש תחושה של איחוד, של הבנה עמוקה ושורשית של המתמטיקה כולה, של עין שנפתחת מתוך מרכז הקיום כולו ורואה את הכול חשוף וברור כמבעד לקרני רנטגן. הכול נפתר, הכול ברור, כל השאלות והבעיות, הפרדוקסים והחלוקות לקטגוריות ותחומי מחקר, הכול אשליה, קירות מלאכותיים של נייר שבונים ארמון אוריגמי יפהפה שהוא המלך בתוכו, מאיר באור חמים שמאפשר לראות בין הקירות. אז היה מקיץ, והיה מרגיש כיצד קירות הנייר מתעבים לבטון, והוא לא מסוגל להביט יותר דרכם. לא מסוגל להבין את הפשר של החלום שאיחד חישוביות אלגוריתמית עם טופולוגיה של פאונים. הוא התלבט אם להרים ידיים ולהודות שהקשרים המוזרים האלו הם הבל מוחלט, או אולי להמשיך לספוד להחמצה של הניצוץ הבהיר שאבד.

פרק ג'

ולדי לא סיפר לאף אחד לא על החלומות ולא על היומן. הרי החלומות היו חמקמקים גם ככה, לפעמים היו שבועות שהוא לא חלם בכלל על הנפלאות שחולל. אם הוא יספר למישהו זה עלול להשפיע על התת־מודע ואולי להפסיק את החלומות לחלוטין. לכן הוא גמר אומר להשאיר את העניין כפי שהוא, ומדי פעם להוסיף עוד כמה משפטים במחברת לפי הצורך. למרות זאת, סקרנותו גברה עליו פעם אחת והוא שאל את ירון אם יש לו חלומות על הישגים מתמטיים.

"פרס נובל וכאלו?" ירון שאל רטורית בזמן שוולדי עוצר את עצמו מלתקן אותו שהמקבילה היא פרס אבל. "נראה לי כדי שאוכל לחלום על דבר כזה צריך הסתברות ריאלית, לפחות איזה דרך ברורה, ואז בחלום זה בסדר לקפוץ כמה שלבים כשאתה רואה את זה בהישג יד. סתם ככה, לא נראה לי שזה בכלל אפשרי לחלום על זה."

"אבל לפעמים חולמים שעפים, או שפוגשים אנשים שכבר מתו."

"כן, אבל מה זה בעצם פנטזיה? אתה לוקח כל מיני חלקים מחוויות אמיתיות ומחבר אותם. טסת במטוס וראית יונה, אז אתה חושב שאתה יודע איך זה לעוף. או שלקחת את הרגליים של הדוגמנית הזאת עם השפתיים של השחקנית הזאת ואתה חולם על אישה שלא קיימת במציאות. מה שאני אומר זה שאדם צריך לראות את עצמו כראוי להישג ואז הוא יכול לחלום על ההישג הזה."

ולדי ביקש לכוון אותו וניסה להסביר שהוא מדבר על הצלחות מתמטיות, נגיד, להוכיח את השערת הרצף. ואם הולכים על התיאוריה שלו שפנטזיה מורכבת מחלקים אמיתיים, אז אולי להצלחה בחלום יש סיכוי כלשהו להיות אמיתית. כמו שמספרים על מנדלייב שחלם על הטבלה המחזורית.

"אם נגיד חלמת דבר כזה," אמר ירון בצורה תקיפה, "אז מה שאמיתי זאת החוויה. החדווה שלך מהפתרון, מהנוצות הצבעוניות שאתה מקשקש בהם בזמן שתלמידים בוהים בך וחושבים שאתה גאון שרואה ישר את הפתרון לכל זהות טריגונומטרית. אבל בעצם בגלל זה אנחנו פה, כלומר, גם הכסף, אבל אנחנו אוהבים את מה שאנחנו עושים, לא? נהנים מההתגאות הזאת. זה לא משנה עם מה שמוכיחים בחלום הוא נכון או לא, אדרבא, אתה יכול לקבל את ההנאה בלי כל העבודה הקשה."

ולדי לא הסכים, אבל נמנע מלהתווכח. הוא רצה לשמור לעצמו את הסוד והיה בטוח שבתוך סבך הקשרים שטווה ביומן הקטן שלו הוא ימצא משהו שימושי. לשם כך הוא חיפש להרחיב את תחומי הידע המתמטיים שלו. בימי שישי הוא נהג ללכת לשוק שבמרכז העיר לקנות כמה מצרכים ולהריח את ריח השוק הטרי. כשהיה מהלך בשוק לפתע לא היה מרגיש זר. המוכרים האדיבים שניסו לשכנע אותו לקנות דג או קילו פירות, היכולת להתנסות בטעמים של רחת לוקום ובייגלה ירושלמי מבלי שיפוטיות מהסביבה, פשוט לשים בשקית לשלם ולאכול. בקצה השוק הייתה תחנה שלא החמיץ אף שבוע. זאת הייתה גומחה קטנטנה ששימשה כחנות ספרים ברוסית. לא היה בה שום פאר, רק מדפי סיבית לבנים שנישאו עד לתקרה, וכמה שרפרפים מפלסטיק כדי להגיע למדפים העליונים. בשל היותה החנות הסוגרת של השוק, פינת החנות הייתה מהוקצעת כחצי משושה, ובאופן שניתן לכנותו קוסמי שם הוצבו ספרי המתמטיקה. ולדי מאוד העריך את מי שביצע את הבחירה העיצובית הזו, אבל לא ידע למי צריך להודות. כל שבוע היה מגיע וסוקר את מדף המתמטיקה. ספרים מצהיבים עם כריכה דקה מתקלפת שעברו מסע בין יבשתי עד לקצה השוק. את רובם כבר קרא, חלקם מספר פעמים. לעיתים הייתה עינו נודדת למדף ליד שעסק בפיזיקה וכימיה, אבל היה מהר מאוד משתעמם וחוזר לסקור את המדף המתמטי ולבדוק אם נותרו בו ספרים שלא קרא. מאז שעף מהאוניברסיטה קנה ספר או שניים שעוסקים בטופולוגיה והדגיש לעצמו כמה שורות בעת הקריאה. הוא תהה מה היה אומר פרופ' קלמן על כל מיני ניסוחים מפותלים שקרא והיה מתווכח איתו במחשבה דוממת. הוא זכר שפעם אחת הוא אמר בחלום לתלמידים שלו שאת הלמה שעליה הוא מסתמך בעת ההוכחה למד מפרופ' קלמן בכבודו ובעצמו וכל התלמידים הנהנו לאות הערכה, מה שמילא אותו חשיבות מספקת.

פרק ד'

בתחילת שנת הלימודים הבאה ולדי קיבל תלמידים חדשים. ירון התחיל את שנתו האחרונה לתואר ראשון וכבר הספיק להירשם לכמה קורסים מתואר שני, לא לפני שהלהיב את ולדי בנושאים הניסיוניים שהבטיחו ללמד אותו. יום אחד ירון התקשר ושאל אם ולדי מוכן לדלג על השיעורים בשבוע הקרוב, ושהוא ילמד במקומו. פשוט התבטלו לו הרצאות והוא חושב לנצל את הזמן כדי לעבוד, ואם זה בסדר אז ולדי ילמד גם את הכיתה של ירון כשהוא יחזור לאוניברסיטה. ולדי הסכים, למרות שלא היה לו מה לעשות עם שבוע פנוי. הוא שאל מה קרה שככה באמצע סמסטר מבטלים שיעורים. ירון שיתף בשמועה שהיה איזה מרצה שמצאו אותו בבוקר ברחבת הפקולטה ללא רוח חיים. הסטודנטים אומרים שקפץ מהגג. הביאו משטרה, סגרו את המבנה ועוד לא הספיקו למצוא מקומות חלופיים ללמד. ולדי שתק ולא ידע מה לענות. לאחר כמה שניות ירון וידא שאין בעיה עם ההחלפה ולאחר שוולדי ענה "בטח", הוא ניתק.

ולדי הרגיש סחרחורת, בקצוות עיניו דימה שראה נצנוצי כוכבים ובאצבעותיו חש נמלול קל. הוא רץ למחשב וחיפש. החרדה התבררה כנכונה והוא לא לקח לעצמו אפילו רגע לעכל. כששומעים דבר כזה, כל כך קל ליפול לקלישאות. להגיד שזה היה בגלל שהוא ואשתו היו חסרי ילדים, או ששנים רבות הוא לא קיבל מעמד של פרופסור מן המניין, זה מתבקש אבל טיפשי. זה נותן תחושה שיש סדר בבלגן הזה, שאתה יכול להבין את הטרגדיה באופן שטחי ולסגור את המגירה הזאת ולא לפתוח אותה לעולם יותר.

הוא רצה למצוא תשובה, והתחיל לחפש על פרופ' קלמן. מאמרים, רפרנסים, הרצאות, מה שיוכל למצוא. ולדי נוכח לדעת שמדובר באדם צנוע מאוד עם מעט מאוד פרסומים. כל חייו פרסם רק ספר אחד על טופולוגיה שיצא בהוצאה אקדמית באנגליה. הוא ביקש מירון שיביא מהספרייה של האוניברסיטה עותק קשיח של הספר וחיכה. עד שהגיע הספר לידיו הוא לא הצליח לפתוח אף ספר אחר. והחלומות, גם הם פסקו מלבוא.

לאחר מספר שבועות ירון מסר לו את הספר בהפסקה בין השיעורים. כריכה עבה עם איור אבסטרקטי שעוטפת מאות עמודים בוהקים ומלאי אותיות יווניות. ולדי הרגיש חובה קדושה להתעמק בספר. להבין את האופן בו הוא בנוי, את ההתעכבות על דברים קטנים וטריוויאליים שלא ירדו בעריכה. אולי בין השורות מופיעה הסיבה, אולי יש מסר שהוא ניסה לומר לעולם שלא הבין אותו. הוא התבונן במקורות שהפנה אליהם, והציץ תכופות בהערות השוליים. כשהגיע בערך לעמוד השלוש-מאות צדה את עינו הערה חריגה. בין כל האותיות הלטיניות הופיעו אותיות קיריליות. הייתה זאת הפנייה לספר ברוסית. "מצ'טאטלני למי" מאת גרגורי בוגובסקי. ולדי הכיר את השם. בוגובסקי היה מואשם בשערוריות רבות כמתמטיקאי בימי המפלגה. אמרו שהיו בין עבודותיו פלגיאטים לפרסומים מהמערב, שהוא קנה בכסף רעיונות של חוקרים אחרים כדי לפרסם. היו גם סיפורים מרושעים על התנהגות "לא משפחתית" כמו שכינו את זה אז, אבל ולדי לא האמין וחשב שזאת עוד גוזמה שאנשים הוסיפו על דמות שנואה.

אבל את הספר "מצ'טאטלני למי", כלומר "למות חלומיות", לא הכיר. פרופ' קלמן כתב בהערה שאת הקישור שהוא מציין בספר בין הלמה של אוריסון לבנייה של מרחב אולטרה-מטרי, הוא ראה בספר של בוגובסקי. ולדי פלט כמה מילות פליאה. הוא קרא עוד פעם את ההערה. אחר כך הוא פתח את המחברת שלו ודפדף. לא היה קישור כזה, הוא לא חלם על משהו כזה, אבל היה עם תחושה חזקה שפעם חלם משהו מאוד קרוב. הוא סגר את הספרים ויצא לכיוון מרכז העיר. רגליו קפצו והוא הרגיש שאין לו חשק לעמוד ולחכות לאוטובוס. הוא ילך לשוק ברגל.

פרק ה'

המוכרת הופתעה לראות את ולדי באמצע השבוע. היא הייתה אישה מבוגרת אבל מטופחת היטב. שערה היה בלונדיני ומתוח לאחור, ועל ציפורניה הארוכות נמרח לק אדום. כשהייתה מקלידה היה נשמע תקתוק מעצבן שוולדי כבר התרגל לשמוע. עיניה שהוסתרו מאחורי מסקרה עבה ושכבת איפור בהירה, נפקחו לרווחה כשוולדי ניגש אליה ישר לפני שהספיק לסקור את ספרי המתמטיקה. הוא פנה אליה בשפה מנומסת כמו שסבתא לימדה אותו, עם "אתם", וביקש לבדוק אם יש את "מצ'טאטלני למי". המוכרת הקלידה לאיטה ולאחר שהביטה במסך קמה ממקומה מבלי לתת לוולדי תשובה. הוא עקב אחריה אל עבר מדף הפסיכולוגיה. היא טיפסה על שרפרף ושלפה ספר דק ממדים. על הכריכה הדהויה הופיעו עננים ילדותיים ברקע כחלחל ושם הספר נכתב באותיות רישיות מאורכות. "מה, זה?" היא שאלה את ולדי ברוסית. ולדי דפדף בספר וראה שאכן מדובר בספר מתמטי, אם כי הכריכה הייתה מטעה בצדק. הוא הודה בהתלהבות ושילם את מלוא המחיר שנכתב בעפרון בקצה העמוד הראשון.

הוא התאפק שלא לצלול לתוך הספר עוד בנסיעה חזרה הביתה, ורצה לתת לספר את מלוא הרצינות בקריאה למדנית ביתית. הספר היה קצר להחריד. הקדמה קצרה שבה בוגובסקי טוען שאת הרעיונות בספר הוא קיבל בחלום, ולאחריה חמישה פרקים לפי נושאים שונים: אלגברה, חשבון אינפיניטסימלי, מתמטיקה בדידה, תורת הקבוצות וטופולוגיה. במספור פשוט הופיעו כל מיני רעיונות לדרכי הוכחה של משפטים, של למות הגיוניות שטרם הוכחו ושל כיוונים מתמטיים שנזנחו עוד במאה הקודמת. ולדי הרהר לעצמו וחשב שלמרות שמו של הספר והטענה בפתיחה, הרעיונות לא חלומיים כל כך, אולי אפשר אפילו לומר שהם אנושיים בצמצום ובעליבות שלהם. המוניטין של בוגובסקי גם ודאי לא הועיל בעת קריאת הספר, ולאמיתו של דבר ולדי נטה לקבל את הדעה שרבים מהרעיונות הם מאמרים של קולגות שנזנחו ונזרקו לפח או עבודות שהוגשו על ידי סטודנטים צעירים לאקדמיה המדעית, שבוגובסקי היה חבר בה, ונדחו בסופו של דבר. בדרכו החלקלקה, ייתכן כי בוגובסקי אסף את הזבל שלא ראוי לפרסום ופרסם עוד ספר. אבל הנה, מישהו מצא תועלת מסוימת גם בספר הזה, פרופ' קלמן הנכבד. ולדי המשיך לקרוא בספר עד שהגיע לפרק החמישי, אליו הפנה פרופ' קלמן בספרו. ולדי הרגיש שלווה עוטפת אותו. כאילו שהגיע הביתה לאחר מסע ארוך. לרגע ריכוזו נדד אל חוש השמיעה והוא קלט את השקט שעלה מן הרחוב בשעת אחר הצהריים הרגוע הזה. לא מכונית ולא ציפור ולא ילדי בית ספר חוזרים. זה בעצם לא משנה, הוא אמר לעצמו. אם הוא קיבל את הרעיונות האלה מהחלומות אז הכול הגיע ממקור אחד. הצומת השואב בגרף הרשת הסבוך הזה. גם החלומות של ולדי הגיעו משם, ואם פרופ' קלמן הפנה לבוגובסקי, אז הוא הפנה בעצם, בו נקרא לזה, לאלוהים, בוז'ה מוי רק שסבתא לא תשמע, ואז אפשר לומר שגם הוא הפנה למחברת הקטנה של ולדי, אפילו אם היא עוד לא נכתבה כשהספר הודפס לפני שנים. וגם אם הוא ליקט מפח האשפה האקדמי, מההפקר הגמור של הדעת, מהמדבר הצחיח של הייאוש האינטלקטואלי, הרי אין לזה בעלים, אלו אף אחד ושום דבר ולא אנשים עם ממשות, בדיוק כמו ולדי שתפס את עצמו כאין וכאפס. לא הצליח להשלים שנה באוניברסיטה ולא חולם על פרס נובל. אבל האפס הוא הקצה המופלא של המתמטיקה. המצאה שהגיעה מהודו, מהמזרח, סוס טרויאני פילוסופי שהוחדר לתוך קודש הקודשים של החשבון הטהור והקר ומערער את המערכת כולה כל אימת שקצת מתקרבים אליו.

הוא סגר את הספר של בוגובסקי ופתח על שולחן העבודה הקטן שלו את יומן החלומות ואת הספר של פרופ' קלמן. הוא התחיל לעבור ולשבץ הערות קצרות בשולי הספר. בניגוד לחלומות בהם היה מאריך ומתפלפל, הוא שמר על קיצור נמרץ, ציין פה ושם למות יפות ולא הסביר מה מקורן ואיך להוכיחן. כמו פרמה, השתרבבה בו האמונה המיסטית שאם משפט הוא טוב ונכון, ודאי תמצא לו הוכחה יפה ואסתטית. אולי אפילו שמע את זה פעם מפרופ' קלמן. כשסיים נסע לאוניברסיטה, לראשונה מאז שגלה ממנה, ושלשל את הספר אל תוך תא החזרת הספרים.